Mes recherches se situent à l’intersection des problèmes inverses, de la reconstruction statistique, de l’optimisation et de l’imagerie computationnelle.
Je développe des modèles probabilistes et des méthodes algorithmiques pour la reconstruction tomographique, avec un intérêt particulier pour les régimes à faibles statistiques, la simulation Monte-Carlo et les modèles directs physiquement cohérents.
Mes travaux de doctorat, réalisés sous la direction de Jérôme Idier ( LS2N - équipe SiMS), Simon Stute et Thomas Carlier ( CRCI$^\text{2}$NA - équipe Nuclear oncology), ont porté sur la reconstruction tomographique statistique pour l’imagerie TEP 3-photons et les caméras hybrides TEP/Compton, dans le contexte du système XEMIS2.
Plus largement, je m’intéresse aux méthodes statistiques et numériques pour les problèmes inverses mal posés, au-delà d’une modalité d’imagerie particulière.
Je m’intéresse à la formulation mathématique et numérique de problèmes inverses issus de systèmes d’imagerie. Mes travaux portent notamment sur la construction de modèles directs, d’opérateurs système et d’algorithmes de reconstruction adaptés à des géométries d’acquisition complexes.
Une partie centrale de mes recherches concerne les méthodes de reconstruction statistique, en particulier les méthodes de maximum de vraisemblance en mode liste et les algorithmes de type EM. Je m’intéresse notamment aux modèles d’observation multi-classes, aux données à faibles statistiques et à la description probabiliste du processus d’acquisition.
J’utilise la simulation Monte-Carlo pour modéliser les processus de détection, estimer des sensibilités dépendantes des classes d’événements et valider des chaînes de reconstruction. Cela inclut le développement d’outils de simulation et de conversion de données pour l’imagerie tomographique.
Ma formation en optimisation combinatoire et continue influence fortement mes travaux. Je m’intéresse aux algorithmes exacts et approchés, à l’optimisation numérique, aux modèles parcimonieux et aux stratégies algorithmiques pour les problèmes inverses de grande dimension.